Caso de estudio: los números ganadores de Baloto, análisis de todos los sorteos

La pregunta de fondo es sencilla: ¿se comportan los números ganadores de Baloto como los de un sorteo justo? Para responderla medimos doce aspectos distintos de los resultados y los comparamos con la teoría. En todos ellos las diferencias entre lo observado y lo esperado son las que produce el azar, y lo que a primera vista parece llamativo (números muy frecuentes, parejas repetidas) resulta ser el tamaño de extremo que también muestra cualquier historial aleatorio simulado.

Cuatro mensajes resumen el estudio. Primero, la frecuencia de cada número es compatible con la esperada por azar: p = 0,97. Segundo, los números calientes no persisten: la correlación entre mitades es prácticamente nula. Tercero, los atrasos siguen el modelo geométrico y las parejas repetidas están dentro de lo que muestran las simulaciones. Y cuarto, la suma, la paridad, los bajos y altos, las decenas y las terminaciones siguen casi exactamente las distribuciones teóricas. Nada de esto permite anticipar el próximo sorteo.

Los resultados de Baloto se consultan para ver si hubo premio. Pero acumulados durante años, los números ganadores forman una serie de datos aleatorios muy seguida, y alrededor de ella circulan creencias arraigadas: que hay números «calientes» y «fríos», que un número que lleva mucho sin salir «ya toca», que las combinaciones con números seguidos son raras o que la suma de una combinación ganadora cae siempre en cierto rango. Esas creencias son comprobables: basta contar y comparar con lo que daría el azar.

Hacerlo bien requiere más que mirar una lista de frecuencias. Una lista siempre tiene un primero y un último, y alguien puede interpretar esa diferencia como un patrón. La clave es saber cuánta diferencia es normal. Por eso cada sección de este caso responde a dos preguntas: qué observamos y cuánto cabría esperar si los sorteos fueran perfectamente aleatorios. Solo cuando la distancia entre ambas es mayor que la que producen cientos de sorteos simulados tiene sentido sospechar algo.

El resultado de este tipo de análisis suele ser poco espectacular, y precisamente por eso es valioso: confirma que los sorteos se comportan como deben y desmonta las ideas que llevan a algunas personas a apostar con un criterio que las estadísticas no respaldan. Si acabas esta lectura con una idea, que sea esta: las estadísticas de los números ganadores describen el pasado con precisión y no dicen nada útil sobre el próximo sorteo.

Se eligen cinco números entre el 1 y el 43 y una superbalota entre el 1 y el 16. Hay 962.598 combinaciones posibles de cinco números y, con la superbalota, 15.401.568 apuestas distintas. Revancha se juega con los mismos números de la apuesta, pero tiene su propio sorteo y sus propios números ganadores, por lo que no se analiza aquí.

Con 43 números, cada uno tiene una probabilidad de 5/43 (11,6 %) de salir en un sorteo, y la superbalota añade una segunda variable independiente de las cinco balotas. Es un juego con menos sorteos por año y un rango más amplio: hace falta más tiempo para que las frecuencias se parezcan a lo esperado. En números concretos: cada número debería salir en promedio cada 8,6 sorteos, lo que en 649 sorteos significa unas 75,5 apariciones por número, con una desviación típica de 8,2.

Trabajamos con los resultados de cada sorteo: la fecha, el número de sorteo, las cinco balotas y la superbalota. Baloto tiene 649 sorteos registrados desde 1 de mayo de 2021.

Cómo se compara con el azar

Si el sorteo es justo, cada número tiene la misma probabilidad de salir: 5/43 (11,6 %). En n sorteos, la cantidad de veces que sale un número es una variable binomial con media n × p y una desviación típica de √(n × p × (1 − p)). Esa desviación es la vara de medir: un número que se aparta más de dos desviaciones de la media es llamativo, pero con 43 números es normal que uno o dos lo estén, igual que en cualquier conjunto de varias decenas de mediciones.

La simulación como referencia

Para saber qué es «normal» hemos generado 400 historiales aleatorios con exactamente la misma cantidad de sorteos que el real y hemos medido en ellos los mismos extremos: el número más desviado y la pareja más repetida. Si el extremo real cae dentro del rango de los simulados, no hay motivo para sospechar. El generador usa una semilla fija, así que cualquiera puede reproducir el resultado.

Baloto se sortea 3 días a la semana según el historial: lunes, miércoles, sábado. La tabla separa los sorteos por día de la semana y comprueba si la suma media y la proporción de balotas impares de cada día se apartan de lo esperado.

El calendario no ha sido siempre el mismo: los sorteos de lunes aparecen en el historial desde el 2 de junio de 2025 (74 sorteos frente a unos 288 de los días más antiguos). Lo más probable es que ese día se haya añadido al calendario semanal, y eso encajaría con que los sorteos por año pasaran de unos 105 a unos 136; el historial por sí solo no lo confirma, pero las fechas lo sugieren con claridad. Ningún día se aparta de lo esperado en la suma media: los valores p van de 0,23 a 0,77. Con 3 días comparados, por azar cabe esperar que uno de cada veinte salga por debajo de 0,05.

Esta comprobación responde una duda frecuente: si los resultados de un día «salen distintos» que los de otro. Los datos no muestran ninguna diferencia sistemática. Que el número más frecuente de un día tenga bastantes apariciones más que las esperadas (lunes: 20, 15 frente a 8,6; miércoles: 09, 44 frente a 33,4; sábado: 32, 44 frente a 33,5) es lo que produce el máximo de 43 números en una muestra pequeña, no una afinidad entre el número y el día.

La primera pregunta es la más intuitiva: ¿cuántas veces salió cada número? Mostramos la tabla completa, con la frecuencia observada, la esperada y la puntuación z, que indica a cuántas desviaciones típicas está el número de lo esperado.

Cada número de Baloto debería haber salido unas 75,5 veces. El más frecuente fue el 09, con 93 apariciones (+2,15 desviaciones), y el menos frecuente el 23, con 60 (−1,89). La dispersión real de las frecuencias fue de 6,77 apariciones, frente a 8,17 que produciría el azar: los números se reparten incluso de forma algo más pareja de lo esperado.

La prueba de uniformidad (χ² = 26,1, p = 0,974) es compatible con el azar. 1 número se aparta más de dos desviaciones de lo esperado, cuando por azar se esperan unos 2,0. El mayor desvío, de 2,15 desviaciones, se compara con los 2,45 que alcanza en promedio el número más desviado de un historial aleatorio: en 75 % de las simulaciones hubo un extremo igual o mayor, así que lo observado es un valor corriente.

Muchos análisis publicados se limitan a un año y comentan «los números más frecuentes de 2026». Esa ventana es corta, y la pregunta es cuánto de lo que se ve es ruido. La tabla muestra, año por año, cuántos sorteos hubo, cuántas veces debía salir cada número, la desviación típica esperada y cuánto se alejaron de ello el número más y el menos frecuente.

En un año de Baloto (unos 104 sorteos), cada número debería salir unas 12 veces con una desviación típica de ± 3,3. Eso significa que entre el número más frecuente y el menos frecuente de un año hay, solo por azar, una distancia de varias desviaciones típicas en el conjunto de 43 números: la tabla lo confirma, con diferencias de hasta 19 apariciones entre el primero y el último de un mismo año.

La mayor desviación de cada año queda entre 1,76 y 2,93 desviaciones, y en un historial aleatorio simulado el número más desviado alcanza en promedio 2,45. Es decir, todos los años tienen su «número estrella» y su «número olvidado», y los dos son consecuencia de tomar el extremo de 43 cifras, no de que el juego los favorezca. Por eso el líder de un año (2022: 09, 2023: 25, 2024: 21, 2025: 02) casi nunca es el del siguiente.

La idea de «número caliente» es la más extendida: si un número salió mucho últimamente, parecería tener «racha». Pero hay una forma directa de comprobarlo. Si algunas balotas tuvieran algún sesgo real, los números que más salieron en la primera mitad del historial seguirían saliendo más que el resto en la segunda. Si todo es azar, la frecuencia de la primera mitad no debería decir nada de la segunda.

Primera mitad frente a segunda

Dividimos los 649 sorteos en dos mitades: hasta el 5 de junio de 2024 y desde el 8 de junio de 2024. La correlación entre las frecuencias de cada número en una y otra mitad es de -0,09 (p = 0,56): prácticamente nula. Los cinco números más frecuentes de la primera mitad (25, 14, 20, 27, 42) salieron en promedio 35,4 veces en la segunda, por debajo de las 37,8 que cabía esperar de cualquier número. Y los cinco menos frecuentes (38, 13, 06, 10, 17) salieron 39,0 veces: más que el promedio, es decir, los «fríos» tampoco se mantuvieron fríos.

Los líderes de cada año

Si hubiera números con ventaja, aparecerían en la lista de varios años seguidos. La tabla muestra los cinco más frecuentes de cada año y cuántos se repiten respecto al año anterior; por azar se esperan menos de una coincidencia en promedio (25/43, unas 0,6).

Los líderes cambian de un año a otro: el máximo de coincidencias con el año anterior fue de 1 número de cinco, en línea con lo que daría el azar. Que un número lidere un año no muestra ninguna tendencia a seguir liderando el siguiente. La frecuencia de un período describe ese período.

El atraso de un número es la cantidad de sorteos seguidos en que no sale. Es el indicador más usado por quienes creen que «ya toca». Sin embargo, si cada sorteo es independiente, el atraso sigue una distribución geométrica: la probabilidad de que un número tarde exactamente g sorteos en volver es (1 − p)^g × p, y la probabilidad de que aparezca en el siguiente sorteo es siempre p, lleve el atraso que lleve.

En todo el historial de Baloto hay 3.202 intervalos entre apariciones consecutivas de un mismo número. El atraso medio fue de 7,46 sorteos, frente a 7,60 que prevé el azar. El atraso más largo fue de 71 sorteos, del número 03, entre el 26 de mayo de 2021 y el 2 de febrero de 2022.

La distribución real prácticamente se superpone a la geométrica: la diferencia más grande entre una fila observada y su esperado es de 0,8 puntos porcentuales. Esto significa que los atrasos largos aparecen con la frecuencia que les corresponde: un atraso de 26 sorteos o más ocurre en el 4,0 % de los intervalos por azar, y en el 3,4 % en los datos.

Atrasos actuales

El número que más lleva sin salir es el 34, con 49 sorteos. La probabilidad de que un número concreto lleve tanto es de 0,23 %, pero entre 43 números el atraso máximo que cabe esperar es del orden de 35 sorteos: el atraso actual supera ese orden de magnitud; la probabilidad de que al menos uno de los 43 números lleve un atraso así es de aproximadamente 9,6 %. Y en cualquier caso, la probabilidad de que el 34 salga en el próximo sorteo es de 11,6 %, igual que la de cualquier otro número.

Otra creencia frecuente es que los números ganadores se reparten de cierta manera entre decenas o terminaciones. Lo comprobamos contando cuántas balotas cayeron en cada decena y cuántas terminaron en cada dígito, y comparando con el reparto que da el tamaño de cada grupo (por ejemplo, de 1 a 9 hay 9 números; de 10 a 19, 10).

Decenas

La prueba de chi-cuadrado da p = 0,828: compatible con el azar. El último tramo, de 40 a 43, solo tiene 4 números y por eso concentra una porción pequeña de las balotas, como corresponde. Las diferencias entre decenas se explican por el tamaño de cada una, no por que unas decenas «salgan más».

Terminaciones

Con p = 0,342, el reparto por último dígito es compatible con el azar. No todas las terminaciones tienen los mismos números disponibles (en Baloto, el 1, el 2 y el 3 tienen cinco números cada uno y las demás, cuatro), y la columna de esperados ya lo descuenta.

Cuántos pares e impares salen en un sorteo, y cuántos números «bajos» y «altos», son dos de las características más comentadas. La probabilidad de cada combinación sale de contar: por ejemplo, tres impares y dos pares es la composición más frecuente simplemente porque hay más formas de lograrla que cinco impares.

Pares e impares

La prueba da p = 0,872, compatible con el azar. Las composiciones equilibradas (tres y dos, dos y tres) reúnen el 64,6 % de los sorteos, frente al 65,5 % teórico.

Bajos y altos

Consideramos «bajos» los números del 1 al 21 y «altos» los demás.

Con p = 0,319, la distribución entre bajos y altos es compatible con el azar. Una combinación «toda alta» o «toda baja» es poco frecuente solo porque hay pocas maneras de formarla, no porque sea menos probable cada combinación individual: cinco números altos concretos tienen exactamente la misma probabilidad que cualquier otra combinación.

La suma de las cinco balotas es una medida que resume la combinación en un solo número. Su distribución es conocida: la media teórica es 5 × (N + 1) / 2 y la desviación típica, √(5 × (N² − 1)/12 × (N − 5)/(N − 1)), una fórmula que incluye la corrección por no repetir números. Se parece a una campana alrededor de la media.

La suma media real (109,9) y la teórica (110) casi coinciden, y la desviación típica real (26,6) es muy parecida a la teórica (26,4). El 67,5 % de los sorteos queda a menos de una desviación de la media, cuando una campana ideal pone el 68,3 %, y el 95,5 % a menos de dos, frente al 95,4 %. La suma más baja fue de 39 (sorteo 2450, 13 de noviembre de 2024: 02-03-09-10-15) y la más alta de 186 (sorteo 2433, 14 de septiembre de 2024: 31-32-39-41-43).

El gráfico muestra cómo el promedio de la suma, calculado en ventanas de 50 sorteos, oscila alrededor del valor teórico sin alejarse de forma sostenida: las ondas que se ven son la variación normal de promediar solo 50 sorteos, y no cambios en el juego.

Las balotas extremas

Al ordenar las cinco balotas de cada sorteo, la menor tiene como media teórica (N + 1) / 6 y la mayor 5 × (N + 1) / 6. En Baloto, la balota menor promedió 7,56 (teórico 7,33) y la mayor 36,80 (teórico 36,67). Es decir, el rango que cubre una combinación típica es muy parecido al que predice la matemática.

Dos números que salen juntos forman una pareja. En cada sorteo hay diez parejas posibles entre las cinco balotas; con cientos de sorteos, cada pareja posible debería aparecer un número parecido de veces. La pareja que más se repite parece «especial», pero siempre habrá una que lidere. La simulación permite saber cuánto es normal.

De las 903 parejas posibles de Baloto, 902 salieron al menos una vez (quedan 1 sin salir). Cada pareja debería aparecer en promedio unas 7,2 veces. La más repetida (05-17) salió 16 veces; en 400 historiales aleatorios, la pareja más repetida llega en promedio a 17,1 veces, y 93 % de las simulaciones alcanzó o superó el valor real.

El máximo observado es el que cabe esperar de un historial aleatorio, así que no hay indicio de parejas «afines». Una pareja que lidera la lista no sale más porque «se lleven bien», sino porque entre cientos de parejas posibles siempre hay una que encabeza.

La superbalota es un número del 1 al 16 que se extrae aparte de las cinco balotas. Es una variable propia de Baloto, independiente de los cinco números, así que se analiza por separado. Con 649 sorteos, cada valor debería salir unas 40,6 veces. La prueba de uniformidad da χ² = 10,6 con 15 grados de libertad y p = 0,777: compatible con el azar.

Las más frecuentes fueron 10 (48), 13 (48), 11 (47), 14 (47), 09 (45) y las menos frecuentes, 02 (31), 08 (35), 05 (35), 03 (35), 04 (36). La diferencia entre la primera y la última es de 17 apariciones. Con 16 valores y 649 sorteos, cada valor tiene una desviación típica de unas 6,2 apariciones, y la distancia esperada entre el máximo y el mínimo de 16 valores es de unas 3,5 desviaciones, es decir, alrededor de 22 apariciones: lo observado es del orden de lo que produce el azar.

Paridad y mitades de la superbalota

De las 16 superbalotas, ocho son impares y ocho pares, y ocho están en la mitad baja (1 a 8). En los datos, el 51,0 % de las superbalotas fue impar y el 44,8 % cayó en la mitad baja, frente al 50 % esperado en ambos casos. Con 649 sorteos, la desviación típica de una proporción es de unos 2,0 puntos, de modo que al menos una cifra se aparta más de dos desviaciones del 50 %, algo que entre varias comparaciones puede ser azar.

Atrasos de la superbalota

La probabilidad de cada superbalota por sorteo es de 1/16, por lo que su atraso medio teórico es de 15,0 sorteos; en los datos fue de 14,4 (633 intervalos). El atraso más largo fue de 114 sorteos, de la superbalota 01, entre el 12 de abril de 2025 y el 21 de enero de 2026. Hoy las tres que más llevan sin salir son:

Como solo hay 16 valores, los atrasos largos son más llamativos que entre los 43 números, pero siguen el mismo modelo geométrico: la probabilidad de que cualquier superbalota salga en el próximo sorteo es de 6,25 %, la haya o no «atrasada».

¿Depende la superbalota de los cinco números?

Si la superbalota se extrae de forma independiente, no debería haber relación entre su valor y la suma de las cinco balotas. La correlación entre ambos es de 0,02 (p = 0,63): compatible con la independencia, tal como se espera de dos extracciones separadas. Dicho de otro modo, saber cuánto sumaron las cinco balotas no dice nada sobre qué superbalota salió. Su repetición de un sorteo al siguiente se estudia en el estudio de números repetidos entre sorteos.

Para ver cómo se leen las cifras en un caso concreto, desglosamos el último sorteo de Baloto. Para cada número ganador mostramos cuántas veces había salido en todo el historial, su puntuación z y cuántos sorteos había tardado en volver.

Sorteo 2730 del 2 de noviembre de 2026

La combinación ganadora fue 18-19-20-31-43. Sus números habían salido entre 73 y 84 veces (la media esperada es 75,5), y el que más había tardado en volver estuvo 12 sorteos sin salir. Nada de eso hacía a la combinación más o menos probable: era una más entre 962.598 combinaciones de cinco números (15.401.568 con la superbalota), todas igual de probables.

Un análisis como este sirve de mucho si se sabe qué pregunta responde cada cifra y cuáles no puede responder. Estas son tres formas de usarlo, con las advertencias que corresponden a cada una.

Si juegas Baloto y quieres contexto

Lo más útil es entender el tamaño del ruido. Que un número haya salido 93 veces cuando se esperaban 75,5 es tan normal como que otro haya salido 60. Si alguien te muestra una lista de «números que más salen» o «números atrasados», ahora sabes que esas listas existen en cualquier historial aleatorio y que no predicen nada. Lo que sí puedes hacer con estas cifras es jugar con más conciencia: saber que todas las combinaciones tienen la misma probabilidad, 1 entre 15.401.568 de acertar el premio mayor, y que ninguna fecha, suma o patrón la cambia.

Si sigues los resultados como información

Las comparaciones con la teoría permiten distinguir una noticia de un dato corriente. Un titular que diga «el número X lleva 49 sorteos sin salir» describe algo real, pero conviene saber que entre 43 números es normal que alguno lleve decenas de sorteos sin aparecer. Y un «récord» de frecuencia o de parejas debe compararse siempre con lo que producen los historiales simulados.

Si te interesa la estadística

El caso es un ejemplo completo de contraste entre datos reales y un modelo teórico: se define la probabilidad esperada, se calcula la frecuencia observada, se compara con una prueba y se interpreta el valor p con prudencia, y se apoya en simulaciones para entender qué extremos son normales. Los indicadores están definidos en el glosario y la simulación usa una semilla fija, así que puedes reproducir los resultados.

Si quieres seguir explorando, puedes consultar las estadísticas de Baloto, el analizador estadístico o el caso hermano: Los números ganadores de MiLoto, que tiene su propia dinámica de juego.

• Frecuencia esperada. Veces que debería salir un número en n sorteos si todos son igual de probables: n × 5/N.
• Desviación (z). Distancia de la frecuencia real a la esperada, medida en desviaciones típicas. Valores entre −2 y 2 son habituales.
• Chi-cuadrado y valor p. El estadístico mide cuánto se aleja lo observado de lo esperado; el valor p, la probabilidad de alejarse tanto o más si solo interviniera el azar. Por encima de 0,05 se considera compatible con el azar.
• Atraso. Sorteos seguidos en que un número no sale entre dos apariciones. El «atraso actual» cuenta los sorteos desde su última aparición.
• Distribución geométrica. Modelo del atraso cuando cada sorteo es independiente: la probabilidad de aparecer es siempre la misma, sin importar cuánto se haya esperado.
• Correlación de Pearson (r). Relación lineal entre dos series, de −1 a 1. Aquí compara las frecuencias de la primera mitad con las de la segunda y la superbalota con la suma de las cinco balotas; cerca de 0 indica que una no explica la otra.
• Simulación. Generación de historiales aleatorios con la misma cantidad de sorteos para saber qué valores extremos son normales.
• Ruido anual. Variación esperada de la frecuencia de un número en un año por puro azar: √(n·p·(1−p)).
• Pareja. Dos números que salen juntos en un mismo sorteo. Cada sorteo tiene diez parejas.
• Terminación. Último dígito de un número.
• Números bajos y altos. Mitades del rango del juego: bajos hasta N/2, altos el resto.
• Balotas extremas. Menor y mayor de las cinco balotas de un sorteo, una vez ordenadas.

Creer que un número «caliente» tiene ventaja

Que un número haya salido más en un período no indica que vaya a seguir saliendo. Los datos muestran que los más frecuentes de una mitad del historial no destacan en la siguiente. La frecuencia describe lo que pasó, no lo que pasará.

Pensar que un número atrasado «ya toca»

Es la falacia del jugador. La probabilidad de que un número salga es la misma en cada sorteo, haya tardado uno o cincuenta. Los atrasos largos aparecen con la frecuencia que dice la distribución geométrica, y eso no genera ninguna «deuda» que el sorteo deba saldar.

Ver patrones donde hay cientos de comparaciones

Con 43 números, cientos de parejas, decenas de terminaciones y rangos, es casi seguro que alguna cifra parezca llamativa. Por eso comparamos siempre con simulaciones: el extremo que salta a la vista suele ser el que cualquier historial aleatorio también produce.

Confundir una composición poco frecuente con una menos probable

Cinco números impares salen pocas veces, pero cada combinación concreta de cinco impares tiene la misma probabilidad que cualquier otra. Lo que hace rara a una composición es que hay pocas combinaciones con esa forma, no que cada una sea menos probable.

Leer un ranking anual como una tendencia

Los números más frecuentes de un año son una fotografía con mucho ruido. La tabla de ruido anual muestra que el líder de un año supera lo esperado en torno a dos desviaciones sin que haya nada especial en él.

Leer un valor p alto como «prueba» de que todo es perfecto

Un valor p alto indica que no hay evidencia de desviación, pero no demuestra que los sorteos sean perfectos. Y uno bajo, entre muchas pruebas, puede ser casualidad. Los valores p se interpretan en conjunto y con prudencia.

1. Los números se reparten como lo haría un sorteo justo. La uniformidad da p = 0,97.
2. Los números calientes no persisten. La correlación entre mitades es de -0,09.
3. Los atrasos siguen el modelo geométrico. El atraso medio real (7,5) coincide con el teórico (7,6).
4. Decenas, terminaciones, paridad y suma siguen la teoría. Las diferencias se explican por el tamaño de cada grupo.
5. Las parejas más repetidas son las que da el azar. Siempre habrá una pareja que lidere.
6. El día de la semana no cambia los números. Ninguna diferencia sistemática entre días de sorteo.
7. Nada de esto predice el próximo sorteo. Cada sorteo es independiente.

Limitaciones

Los resultados dependen de los sorteos registrados: si falta alguno en la base, los atrasos pueden desviarse en una unidad. Las pruebas de chi-cuadrado aplicadas a balotas de un mismo sorteo son aproximadas porque las cinco balotas no se repiten. La simulación usa 400 repeticiones, suficiente para estimar el orden de magnitud pero no para valores p extremadamente pequeños. El estudio por día de la semana se apoya en pocos sorteos en algunos días. Las cifras se actualizan con cada sorteo. Si detectas un dato que no cuadra con la información oficial, escríbenos desde Contacto.